Giải tích Ví dụ

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

Rút gọn ${\displaystyle 2-\sin \left(\pi \right)}$.

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của ${\displaystyle 2-\sin \left(x\right)}$ đối với ${\displaystyle x}$ là ${\displaystyle \frac{d}{dx}\left[2\right]+\frac{d}{dx}[-\sin \left(x\right)]}$.

Vì ${\displaystyle 2}$ là hằng số đối với ${\displaystyle x}$, đạo hàm của ${\displaystyle 2}$ đối với ${\displaystyle x}$ là ${\displaystyle 0}$.

Vì ${\displaystyle -1}$ không đổi đối với ${\displaystyle x}$, nên đạo hàm của ${\displaystyle -\sin \left(x\right)}$ đối với ${\displaystyle x}$ là ${\displaystyle -\frac{d}{dx}\left[\sin \left(x\right)\right]}$.

Đạo hàm của ${\displaystyle \sin \left(x\right)}$ đối với ${\displaystyle x}$ là ${\displaystyle \cos \left(x\right)}$.

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì cosin âm trong góc phần tư thứ hai.

Giá trị chính xác của ${\displaystyle \cos \left(0\right)}$ là ${\displaystyle 1}$.

Nhân ${\displaystyle -(-1\cdot 1)}$.

Nhân ${\displaystyle x-\pi }$ với ${\displaystyle 1}$.

Cộng ${\displaystyle 2}$ cho cả hai vế của phương trình.