Giải tích Ví dụ

$\int_{0}^{1} \frac{1}{1 + x^{2}} d x$

Bước 1

Không thể hoàn thành tích phân này bằng phương pháp thay thế u. Mathway sẽ sử dụng phương pháp khác.

Bước 2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\int_{0}^{1} \frac{1}{1^{2} + x^{2}} d x$

Bước 3

Tích phân của $\frac{1}{1^{2} + x^{2}}$ đối với $x$ là $\arctan (x)]_{0}^{1}$ .

$\arctan (x)]_{0}^{1}$

Bước 4

Tính $\arctan (x)$ tại $1$ và tại $0$ .

$\arctan (1) - \arctan (0)$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Giá trị chính xác của $\arctan (1)$ là $\frac{π}{4}$ .

$\frac{π}{4} - \arctan (0)$

Bước 5.1.2

Giá trị chính xác của $\arctan (0)$ là $0$ .

$\frac{π}{4} - 0$

Bước 5.1.3

Nhân $- 1$ với $0$ .

$\frac{π}{4} + 0$

Bước 5.2

Cộng $\frac{π}{4}$ và $0$ .

$\frac{π}{4}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{π}{4}$

Dạng thập phân:

$0.78539816 \dots$

Bước 7