Giải tích Ví dụ

$\int x^{3} + 4 x - 5 d x$

Bước 1

Không thể hoàn thành tích phân này bằng phương pháp thay thế u. Mathway sẽ sử dụng phương pháp khác.

Bước 2

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int x^{3} d x + \int 4 x d x + \int - 5 d x$

Bước 3

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{3}$ đối với $x$ là $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + C + \int 4 x d x + \int - 5 d x$

Bước 4

Vì $4$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $4$ ra khỏi tích phân.

$\frac{1}{4} x^{4} + C + 4 \int x d x + \int - 5 d x$

Bước 5

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + C + 4 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 5 d x$

Bước 6

Áp dụng quy tắc hằng số.

$\frac{1}{4} x^{4} + C + 4 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 5 x + C$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x^{2}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + C + 4 (\frac{x^{2}}{2} + C) - 5 x + C$

Bước 7.2

Rút gọn.

$\frac{x^{4}}{4} + 2 x^{2} - 5 x + C$

Bước 7.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{1}{4} x^{4} + 2 x^{2} - 5 x + C$