Giải tích Ví dụ

$\int_{- 1}^{2} 2^{x} d x$

Bước 1

Không thể hoàn thành tích phân này bằng phương pháp thay thế u. Mathway sẽ sử dụng phương pháp khác.

Bước 2

Tích phân của $2^{x}$ đối với $x$ là $\frac{2^{x}}{\ln (2)}$ .

$\frac{2^{x}}{\ln (2)}]_{- 1}^{2}$

Bước 3

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính $\frac{2^{x}}{\ln (2)}$ tại $2$ và tại $- 1$ .

$(\frac{2^{2}}{\ln (2)}) - \frac{2^{- 1}}{\ln (2)}$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{4}{\ln (2)} - \frac{2^{- 1}}{\ln (2)}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{\ln (2)} - \frac{\frac{1}{2}}{\ln (2)}$

Bước 3.2.3

Viết lại $\frac{\frac{1}{2}}{\ln (2)}$ ở dạng một tích.

$\frac{4}{\ln (2)} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\ln (2)})$

Bước 3.2.4

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{1}{\ln (2)}$ .

$\frac{4}{\ln (2)} - \frac{1}{2 \ln (2)}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{4}{\ln (2)} - \frac{1}{2 \ln (2)}$

Dạng thập phân:

$5.04943264 \dots$

Bước 5