Giải tích Ví dụ

$\int 3 \sin^{- 2} (x) d x$

Bước 1

Không thể hoàn thành tích phân này bằng phương pháp thay thế u. Mathway sẽ sử dụng phương pháp khác.

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\int 3 \frac{1}{\sin^{2} (x)} d x$

Bước 2.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\int 3 \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} d x$

Bước 2.3

Viết lại $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$ ở dạng ${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$ .

$\int 3 {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} d x$

Bước 2.4

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (x)}$ sang $\csc (x)$ .

$\int 3 \csc^{2} (x) d x$

Bước 3

Vì $3$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $3$ ra khỏi tích phân.

$3 \int \csc^{2} (x) d x$

Bước 4

Vì đạo hàm của $- \cot (x)$ là $\csc^{2} (x)$ , tích phân của $\csc^{2} (x)$ là $- \cot (x)$ .

$3 (- \cot (x) + C)$

Bước 5

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn.

$3 (- \cot (x)) + C$

Bước 5.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$- 3 \cot (x) + C$