Giải tích Ví dụ

$\int_{- 1}^{1} {(v^{2} - 1)}^{3} d v$

Bước 1

Không thể hoàn thành tích phân này bằng phương pháp thay thế u. Mathway sẽ sử dụng phương pháp khác.

Bước 2

Khai triển ${(v^{2} - 1)}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng định lý nhị thức.

$\int_{- 1}^{1} {(v^{2})}^{3} + 3 {(v^{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 v^{2} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} d v$

Bước 2.2

Viết lại lũy thừa ở dạng một tích.

$\int_{- 1}^{1} v^{2} {(v^{2})}^{2} + 3 {(v^{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 v^{2} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} d v$

Bước 2.3

Viết lại lũy thừa ở dạng một tích.

$\int_{- 1}^{1} v^{2} (v^{2} v^{2}) + 3 {(v^{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 v^{2} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} d v$

Bước 2.4

Viết lại lũy thừa ở dạng một tích.

$\int_{- 1}^{1} v^{2} (v^{2} v^{2}) + 3 (v^{2} v^{2}) \cdot - 1 + 3 v^{2} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} d v$

Bước 2.5

Viết lại lũy thừa ở dạng một tích.

$\int_{- 1}^{1} v^{2} (v^{2} v^{2}) + 3 (v^{2} v^{2}) \cdot - 1 + 3 v^{2} (- - 1) + {(- 1)}^{3} d v$

Bước 2.6

Viết lại lũy thừa ở dạng một tích.

$\int_{- 1}^{1} v^{2} (v^{2} v^{2}) + 3 (v^{2} v^{2}) \cdot - 1 + 3 v^{2} (- - 1) - {(- 1)}^{2} d v$

Bước 2.7

Viết lại lũy thừa ở dạng một tích.

$\int_{- 1}^{1} v^{2} (v^{2} v^{2}) + 3 (v^{2} v^{2}) \cdot - 1 + 3 v^{2} (- - 1) - - - 1 d v$

Bước 2.8

Di chuyển $v^{2}$ .

$\int_{- 1}^{1} v^{2} v^{2} v^{2} + 3 v^{2} \cdot - 1 v^{2} + 3 v^{2} (- - 1) - - - 1 d v$

Bước 2.9

Di chuyển $v^{2}$ .

$\int_{- 1}^{1} v^{2} v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 v^{2} v^{2} + 3 v^{2} (- - 1) - - - 1 d v$

Bước 2.10

Di chuyển $v^{2}$ .

$\int_{- 1}^{1} v^{2} v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - - 1 d v$

Bước 2.11

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$\int_{- 1}^{1} v^{2} v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

Bước 2.12

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\int_{- 1}^{1} v^{2 + 2} v^{2} + 3 \cdot - 1 v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

Bước 2.13

Cộng $2$ và $2$ .

$\int_{- 1}^{1} v^{4} v^{2} + 3 \cdot - 1 v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

Bước 2.14

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\int_{- 1}^{1} v^{4 + 2} + 3 \cdot - 1 v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

Bước 2.15

Cộng $4$ và $2$ .

$\int_{- 1}^{1} v^{6} + 3 \cdot - 1 v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

Bước 2.16

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\int_{- 1}^{1} v^{6} - 3 v^{2} v^{2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

Bước 2.17

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\int_{- 1}^{1} v^{6} - 3 v^{2 + 2} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

Bước 2.18

Cộng $2$ và $2$ .

$\int_{- 1}^{1} v^{6} - 3 v^{4} + 3 \cdot - 1 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

Bước 2.19

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\int_{- 1}^{1} v^{6} - 3 v^{4} - 3 \cdot - 1 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

Bước 2.20

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$\int_{- 1}^{1} v^{6} - 3 v^{4} + 3 v^{2} - - 1 \cdot - 1 d v$

Bước 2.21

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\int_{- 1}^{1} v^{6} - 3 v^{4} + 3 v^{2} + 1 \cdot - 1 d v$

Bước 2.22

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\int_{- 1}^{1} v^{6} - 3 v^{4} + 3 v^{2} - 1 d v$

Bước 3

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int_{- 1}^{1} v^{6} d v + \int_{- 1}^{1} - 3 v^{4} d v + \int_{- 1}^{1} 3 v^{2} d v + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

Bước 4

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $v^{6}$ đối với $v$ là $\frac{1}{7} v^{7}$ .

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} + \int_{- 1}^{1} - 3 v^{4} d v + \int_{- 1}^{1} 3 v^{2} d v + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

Bước 5

Vì $- 3$ không đổi đối với $v$ , hãy di chuyển $- 3$ ra khỏi tích phân.

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} - 3 \int_{- 1}^{1} v^{4} d v + \int_{- 1}^{1} 3 v^{2} d v + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

Bước 6

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $v^{4}$ đối với $v$ là $\frac{1}{5} v^{5}$ .

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} - 3 (\frac{1}{5} v^{5}]_{- 1}^{1}) + \int_{- 1}^{1} 3 v^{2} d v + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

Bước 7

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $v^{5}$ .

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} - 3 (\frac{v^{5}}{5}]_{- 1}^{1}) + \int_{- 1}^{1} 3 v^{2} d v + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

Bước 8

Vì $3$ không đổi đối với $v$ , hãy di chuyển $3$ ra khỏi tích phân.

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} - 3 (\frac{v^{5}}{5}]_{- 1}^{1}) + 3 \int_{- 1}^{1} v^{2} d v + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

Bước 9

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $v^{2}$ đối với $v$ là $\frac{1}{3} v^{3}$ .

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} - 3 (\frac{v^{5}}{5}]_{- 1}^{1}) + 3 (\frac{1}{3} v^{3}]_{- 1}^{1}) + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

Bước 10

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $v^{3}$ .

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} - 3 (\frac{v^{5}}{5}]_{- 1}^{1}) + 3 (\frac{v^{3}}{3}]_{- 1}^{1}) + \int_{- 1}^{1} - 1 d v$

Bước 11

Áp dụng quy tắc hằng số.

$\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1} - 3 (\frac{v^{5}}{5}]_{- 1}^{1}) + 3 (\frac{v^{3}}{3}]_{- 1}^{1}) + - v]_{- 1}^{1}$

Bước 12

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Kết hợp $\frac{1}{7} v^{7}]_{- 1}^{1}$ và $- v]_{- 1}^{1}$ .

$\frac{1}{7} v^{7} - v]_{- 1}^{1} - 3 (\frac{v^{5}}{5}]_{- 1}^{1}) + 3 (\frac{v^{3}}{3}]_{- 1}^{1})$

Bước 12.2

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1

Tính $\frac{1}{7} v^{7} - v$ tại $1$ và tại $- 1$ .

$(\frac{1}{7} \cdot 1^{7} - 1 \cdot 1) - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{v^{5}}{5}]_{- 1}^{1}) + 3 (\frac{v^{3}}{3}]_{- 1}^{1})$

Bước 12.2.2

Tính $\frac{v^{5}}{5}$ tại $1$ và tại $- 1$ .

$(\frac{1}{7} \cdot 1^{7} - 1 \cdot 1) - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 ((\frac{1^{5}}{5}) - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{v^{3}}{3}]_{- 1}^{1})$

Bước 12.2.3

Tính $\frac{v^{3}}{3}$ tại $1$ và tại $- 1$ .

$(\frac{1}{7} \cdot 1^{7} - 1 \cdot 1) - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Bước 12.2.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.4.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{7} \cdot 1 - 1 \cdot 1 - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Bước 12.2.4.2

Nhân $\frac{1}{7}$ với $1$ .

$\frac{1}{7} - 1 \cdot 1 - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Bước 12.2.4.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{1}{7} - 1 - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Bước 12.2.4.4

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{7} - 1 \cdot \frac{7}{7} - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Bước 12.2.4.5

Kết hợp $- 1$ và $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{7} + \frac{- 1 \cdot 7}{7} - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Bước 12.2.4.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1 - 1 \cdot 7}{7} - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Bước 12.2.4.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.4.7.1

Nhân $- 1$ với $7$ .

$\frac{1 - 7}{7} - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Bước 12.2.4.7.2

Trừ $7$ khỏi $1$ .

$\frac{- 6}{7} - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Bước 12.2.4.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{6}{7} - (\frac{1}{7} {(- 1)}^{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Bước 12.2.4.9

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $7$ .

$- \frac{6}{7} - (\frac{1}{7} \cdot - 1 - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Bước 12.2.4.10

Kết hợp $\frac{1}{7}$ và $- 1$ .

$- \frac{6}{7} - (\frac{- 1}{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Bước 12.2.4.11

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{6}{7} - (- \frac{1}{7} - - 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Bước 12.2.4.12

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- \frac{6}{7} - (- \frac{1}{7} + 1) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Bước 12.2.4.13

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$- \frac{6}{7} - (- \frac{1}{7} + \frac{7}{7}) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Bước 12.2.4.14

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{6}{7} - \frac{- 1 + 7}{7} - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Bước 12.2.4.15

Cộng $- 1$ và $7$ .

$- \frac{6}{7} - \frac{6}{7} - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Bước 12.2.4.16

Trừ $\frac{6}{7}$ khỏi $- \frac{6}{7}$ .

$- 2 (\frac{6}{7}) - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Bước 12.2.4.17

Kết hợp $- 2$ và $\frac{6}{7}$ .

$\frac{- 2 \cdot 6}{7} - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Bước 12.2.4.18

Nhân $- 2$ với $6$ .

$\frac{- 12}{7} - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Bước 12.2.4.19

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{12}{7} - 3 (\frac{1^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Bước 12.2.4.20

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$- \frac{12}{7} - 3 (\frac{1}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Bước 12.2.4.21

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $5$ .

$- \frac{12}{7} - 3 (\frac{1}{5} - \frac{- 1}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Bước 12.2.4.22

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{12}{7} - 3 (\frac{1}{5} - - \frac{1}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Bước 12.2.4.23

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- \frac{12}{7} - 3 (\frac{1}{5} + 1 (\frac{1}{5})) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Bước 12.2.4.24

Nhân $\frac{1}{5}$ với $1$ .

$- \frac{12}{7} - 3 (\frac{1}{5} + \frac{1}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Bước 12.2.4.25

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{12}{7} - 3 \frac{1 + 1}{5} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Bước 12.2.4.26

Cộng $1$ và $1$ .

$- \frac{12}{7} - 3 (\frac{2}{5}) + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Bước 12.2.4.27

Kết hợp $- 3$ và $\frac{2}{5}$ .

$- \frac{12}{7} + \frac{- 3 \cdot 2}{5} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Bước 12.2.4.28

Nhân $- 3$ với $2$ .

$- \frac{12}{7} + \frac{- 6}{5} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Bước 12.2.4.29

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{12}{7} - \frac{6}{5} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Bước 12.2.4.30

Để viết $- \frac{12}{7}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{12}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Bước 12.2.4.31

Để viết $- \frac{6}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{12}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{7} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Bước 12.2.4.32

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $35$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.4.32.1

Nhân $\frac{12}{7}$ với $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{12 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{7} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Bước 12.2.4.32.2

Nhân $7$ với $5$ .

$- \frac{12 \cdot 5}{35} - \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{7} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Bước 12.2.4.32.3

Nhân $\frac{6}{5}$ với $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{12 \cdot 5}{35} - \frac{6 \cdot 7}{5 \cdot 7} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Bước 12.2.4.32.4

Nhân $5$ với $7$ .

$- \frac{12 \cdot 5}{35} - \frac{6 \cdot 7}{35} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Bước 12.2.4.33

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 12 \cdot 5 - 6 \cdot 7}{35} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Bước 12.2.4.34

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.4.34.1

Nhân $- 12$ với $5$ .

$\frac{- 60 - 6 \cdot 7}{35} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Bước 12.2.4.34.2

Nhân $- 6$ với $7$ .

$\frac{- 60 - 42}{35} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Bước 12.2.4.34.3

Trừ $42$ khỏi $- 60$ .

$\frac{- 102}{35} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Bước 12.2.4.35

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{102}{35} + 3 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Bước 12.2.4.36

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$- \frac{102}{35} + 3 (\frac{1}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Bước 12.2.4.37

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$- \frac{102}{35} + 3 (\frac{1}{3} - \frac{- 1}{3})$

Bước 12.2.4.38

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{102}{35} + 3 (\frac{1}{3} - - \frac{1}{3})$

Bước 12.2.4.39

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- \frac{102}{35} + 3 (\frac{1}{3} + 1 (\frac{1}{3}))$

Bước 12.2.4.40

Nhân $\frac{1}{3}$ với $1$ .

$- \frac{102}{35} + 3 (\frac{1}{3} + \frac{1}{3})$

Bước 12.2.4.41

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{102}{35} + 3 \frac{1 + 1}{3}$

Bước 12.2.4.42

Cộng $1$ và $1$ .

$- \frac{102}{35} + 3 (\frac{2}{3})$

Bước 12.2.4.43

Kết hợp $3$ và $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{102}{35} + \frac{3 \cdot 2}{3}$

Bước 12.2.4.44

Nhân $3$ với $2$ .

$- \frac{102}{35} + \frac{6}{3}$

Bước 12.2.4.45

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.4.45.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$- \frac{102}{35} + \frac{3 \cdot 2}{3}$

Bước 12.2.4.45.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.4.45.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$- \frac{102}{35} + \frac{3 \cdot 2}{3 (1)}$

Bước 12.2.4.45.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{102}{35} + \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}$

Bước 12.2.4.45.2.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{102}{35} + \frac{2}{1}$

Bước 12.2.4.45.2.4

Chia $2$ cho $1$ .

$- \frac{102}{35} + 2$

Bước 12.2.4.46

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{35}{35}$ .

$- \frac{102}{35} + 2 \cdot \frac{35}{35}$

Bước 12.2.4.47

Kết hợp $2$ và $\frac{35}{35}$ .

$- \frac{102}{35} + \frac{2 \cdot 35}{35}$

Bước 12.2.4.48

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 102 + 2 \cdot 35}{35}$

Bước 12.2.4.49

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.4.49.1

Nhân $2$ với $35$ .

$\frac{- 102 + 70}{35}$

Bước 12.2.4.49.2

Cộng $- 102$ và $70$ .

$\frac{- 32}{35}$

Bước 12.2.4.50

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{32}{35}$

Bước 13

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{32}{35}$

Dạng thập phân:

$- 0.9\overline{142857}$

Bước 14