Giải tích Ví dụ

$\int \frac{1}{x \sqrt{x^{4} - 4}} d x$

Bước 1

Không thể hoàn thành tích phân này bằng phương pháp thay thế u. Mathway sẽ sử dụng phương pháp khác.

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(x^{2})}^{2} - 4}} d x$

Bước 2.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(x^{2})}^{2} - 2^{2}}} d x$

Bước 3

Tích phân của $\frac{1}{x \sqrt{{(x^{2})}^{2} - 2^{2}}}$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} arcsec (| \frac{x^{2}}{2} |)$

$\frac{1}{2} arcsec (| \frac{x^{2}}{2} |) + C$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $arcsec (| \frac{x^{2}}{2} |)$ .

$\frac{arcsec (| \frac{x^{2}}{2} |)}{2} + C$

Bước 4.2

Viết lại $\frac{arcsec (| \frac{x^{2}}{2} |)}{2} + C$ ở dạng $\frac{arcsec (\frac{x^{2}}{2})}{2} + C$ .

$\frac{arcsec (\frac{x^{2}}{2})}{2} + C$

Bước 4.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{1}{2} arcsec (\frac{1}{2} x^{2}) + C$