Giải tích Ví dụ

$\int \frac{1}{x \sqrt{4 x^{2} - 1}} d x$

Bước 1

Không thể hoàn thành tích phân này bằng phương pháp thay thế u. Mathway sẽ sử dụng phương pháp khác.

Bước 2

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $4 x^{2}$ ở dạng ${(2 x)}^{2}$ .

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(2 x)}^{2} - 1}} d x$

Bước 2.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(2 x)}^{2} - 1^{2}}} d x$

Bước 3

Tích phân của $\frac{1}{x \sqrt{{(2 x)}^{2} - 1^{2}}}$ đối với $x$ là $arcsec (| 2 x |)$

$arcsec (| 2 x |) + C$

Bước 4

Viết lại $arcsec (| 2 x |) + C$ ở dạng $arcsec (2 | x |) + C$ .

$arcsec (2 | x |) + C$