Giải tích Ví dụ

$\int e^{\ln (x)} \frac{d x}{x} d x$

Bước 1

Không thể hoàn thành tích phân này bằng phương pháp thay thế u. Mathway sẽ sử dụng phương pháp khác.

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Lũy thừa và logarit là các hàm nghịch đảo.

$\int x \frac{d x}{x} d x$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\int x \frac{d x}{x} d x$

Bước 2.2.2

Chia $d$ cho $1$ .

$\int x d d x$

Bước 3

Vì $d$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $d$ ra khỏi tích phân.

$d \int x d x$

Bước 4

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$d (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Bước 5

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $d (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ ở dạng $d \frac{1}{2} x^{2} + C$ .

$d \frac{1}{2} x^{2} + C$

Bước 5.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Kết hợp $d$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{d}{2} x^{2} + C$

Bước 5.2.2

Kết hợp $\frac{d}{2}$ và $x^{2}$ .

$\frac{d x^{2}}{2} + C$

$\frac{1}{2} d x^{2} + C$