Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 1.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 1.1.2
Tìm đạo hàm.
Bước 1.1.2.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 1.1.2.2
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 1.1.3
Tính .
Bước 1.1.3.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 1.1.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.1.3.3
Nhân với .
Bước 1.1.4
Cộng và .
Bước 1.2
Thay giới hạn dưới vào cho trong .
Bước 1.3
Rút gọn.
Bước 1.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 1.3.1.1
Nâng lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho .
Bước 1.3.1.2
Nhân với .
Bước 1.3.2
Cộng và .
Bước 1.4
Thay giới hạn trên vào cho trong .
Bước 1.5
Rút gọn.
Bước 1.5.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 1.5.1.1
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 1.5.1.1.1
Nhân với .
Bước 1.5.1.1.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.5.1.1.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 1.5.1.1.2
Cộng và .
Bước 1.5.1.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.5.2
Cộng và .
Bước 1.6
Các giá trị tìm được cho và sẽ được sử dụng để tính tích phân xác định.
Bước 1.7
Viết lại bài tập bằng cách dùng , , và các giới hạn mới của phép tích phân.
Bước 2
Bước 2.1
Nhân với .
Bước 2.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 4
Bước 4.1
Di chuyển ra ngoài mẫu số bằng cách nâng nó lên lũy thừa .
Bước 4.2
Nhân các số mũ trong .
Bước 4.2.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 4.2.2
Nhân với .
Bước 5
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với là .
Bước 6
Tính tại và tại .
Bước 7
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 8
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 9
Bước 9.1
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 9.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 9.3
Cộng và .
Bước 10
Bước 10.1
Nhân với .
Bước 10.2
Nhân với .
Bước 10.3
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 10.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 10.3.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 10.3.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 10.3.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 10.3.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 11
Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.
Dạng chính xác:
Dạng thập phân: