Giải tích Ví dụ

$\int x e^{x} + e^{x} d x$

Bước 1

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int x e^{x} d x + \int e^{x} d x$

Bước 2

Lấy tích phân từng phần bằng công thức $\int u d v = u v - \int v d u$ , trong đó $u = x$ và $d v = e^{x}$ .

$x e^{x} - \int e^{x} d x + \int e^{x} d x$

Bước 3

Tích phân của $e^{x}$ đối với $x$ là $e^{x}$ .

$x e^{x} - (e^{x} + C) + \int e^{x} d x$

Bước 4

Tích phân của $e^{x}$ đối với $x$ là $e^{x}$ .

$x e^{x} - (e^{x} + C) + e^{x} + C$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn.

$x e^{x} - e^{x} + e^{x} + C$

Bước 5.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Cộng $- e^{x}$ và $e^{x}$ .

$x e^{x} + 0 + C$

Bước 5.2.2

Cộng $x e^{x}$ và $0$ .

$x e^{x} + C$