Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 6^{-}} \frac{x + 9}{x + 6}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $6$ .

$\frac{lim_{x \to 6^{-}} x + 9}{lim_{x \to 6^{-}} x + 6}$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $6$ .

$\frac{lim_{x \to 6^{-}} x + lim_{x \to 6^{-}} 9}{lim_{x \to 6^{-}} x + 6}$

Bước 3

Tính giới hạn của $9$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $6$ .

$\frac{lim_{x \to 6^{-}} x + 9}{lim_{x \to 6^{-}} x + 6}$

Bước 4

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $6$ .

$\frac{lim_{x \to 6^{-}} x + 9}{lim_{x \to 6^{-}} x + lim_{x \to 6^{-}} 6}$

Bước 5

Tính giới hạn của $6$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $6$ .

$\frac{lim_{x \to 6^{-}} x + 9}{lim_{x \to 6^{-}} x + 6}$

Bước 6

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $6$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $6$ cho $x$ .

$\frac{6 + 9}{lim_{x \to 6^{-}} x + 6}$

Bước 6.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $6$ cho $x$ .

$\frac{6 + 9}{6 + 6}$

Bước 7

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung của $6 + 9$ và $6 + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{3 (2) + 9}{6 + 6}$

Bước 7.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$\frac{3 \cdot 2 + 3 \cdot 3}{6 + 6}$

Bước 7.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 \cdot 2 + 3 \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot (2 + 3)}{6 + 6}$

Bước 7.1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{3 \cdot (2 + 3)}{3 (2) + 6}$

Bước 7.1.4.2

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{3 \cdot (2 + 3)}{3 \cdot 2 + 3 \cdot 2}$

Bước 7.1.4.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 \cdot 2 + 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 \cdot (2 + 3)}{3 \cdot (2 + 2)}$

Bước 7.1.4.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \cdot (2 + 3)}{3 \cdot (2 + 2)}$

Bước 7.1.4.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 + 3}{2 + 2}$

Bước 7.2

Cộng $2$ và $3$ .

$\frac{5}{2 + 2}$

Bước 7.3

Cộng $2$ và $2$ .

$\frac{5}{4}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{5}{4}$

Dạng thập phân:

$1.25$