Giải tích Ví dụ

$f (x) = 5 \cdot 2 x$

Bước 1

Có thể tìm hàm số $F (x)$ bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Bước 2

Lập tích phân để giải.

$F (x) = \int 5 \cdot (2 x) d x$

Bước 3

Nhân $2$ với $5$ .

$\int 10 x d x$

Bước 4

Vì $10$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $10$ ra khỏi tích phân.

$10 \int x d x$

Bước 5

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$10 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Bước 6

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $10 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ ở dạng $10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$ .

$10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Bước 6.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Kết hợp $10$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{10}{2} x^{2} + C$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2} x^{2} + C$

Bước 6.2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 (1)} x^{2} + C$

Bước 6.2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1} x^{2} + C$

Bước 6.2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5}{1} x^{2} + C$

Bước 6.2.2.2.4

Chia $5$ cho $1$ .

$5 x^{2} + C$

Bước 7

Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số $f (x) = 5 \cdot (2 x)$ .

$F (x) =$ $5 x^{2} + C$