Giải tích Ví dụ

$(\sin (- 8 x))$

Bước 1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ là $f' (g (x)) g' (x)$ trong đó $f (x) = \sin (x)$ và $g (x) = - 8 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u$ ở dạng $- 8 x$ .

$\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [- 8 x]$

Bước 1.2

Đạo hàm của $\sin (u)$ đối với $u$ là $\cos (u)$ .

$\cos (u) \frac{d}{d x} [- 8 x]$

Bước 1.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $- 8 x$ .

$\cos (- 8 x) \frac{d}{d x} [- 8 x]$

Bước 2

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $- 8$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 8 x$ đối với $x$ là $- 8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\cos (- 8 x) (- 8 \frac{d}{d x} [x])$

Bước 2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$\cos (- 8 x) (- 8 \cdot 1)$

Bước 2.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $- 8$ với $1$ .

$\cos (- 8 x) \cdot - 8$

Bước 2.3.2

Di chuyển $- 8$ sang phía bên trái của $\cos (- 8 x)$ .

$- 8 \cos (- 8 x)$