Giải tích Ví dụ

$2 e^{x} + 1$

Bước 1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $2 e^{x} + 1$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [2 e^{x}] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$\frac{d}{d x} [2 e^{x}] + \frac{d}{d x} [1]$

Bước 2

Tính $\frac{d}{d x} [2 e^{x}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $2$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $2 e^{x}$ đối với $x$ là $2 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [1]$

Bước 2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ là $a^{x} \ln (a)$ trong đó $a$ = $e$ .

$2 e^{x} + \frac{d}{d x} [1]$

Bước 3

Tìm đạo hàm bằng quy tắc hằng số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Vì $1$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $1$ đối với $x$ là $0$ .

$2 e^{x} + 0$

Bước 3.2

Cộng $2 e^{x}$ và $0$ .

$2 e^{x}$