Giải tích Ví dụ

$\int (- \frac{1}{x} + 7 e^{x}) d x$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\int - \frac{1}{x} + 7 e^{x} d x$

Bước 2

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int - \frac{1}{x} d x + \int 7 e^{x} d x$

Bước 3

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 1$ ra khỏi tích phân.

$- \int \frac{1}{x} d x + \int 7 e^{x} d x$

Bước 4

Tích phân của $\frac{1}{x}$ đối với $x$ là $\ln (| x |)$ .

$- (\ln (| x |) + C) + \int 7 e^{x} d x$

Bước 5

Vì $7$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $7$ ra khỏi tích phân.

$- (\ln (| x |) + C) + 7 \int e^{x} d x$

Bước 6

Tích phân của $e^{x}$ đối với $x$ là $e^{x}$ .

$- (\ln (| x |) + C) + 7 (e^{x} + C)$

Bước 7

Rút gọn.

$- \ln (| x |) + 7 e^{x} + C$