Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to π^{+}} \frac{2 \sqrt{x}}{\csc (x)}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển số hạng $2$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$2 lim_{x \to π^{+}} \frac{\sqrt{x}}{\csc (x)}$

Bước 1.2

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $π$ .

$2 \frac{lim_{x \to π^{+}} \sqrt{x}}{lim_{x \to π^{+}} \csc (x)}$

Bước 1.3

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$2 \frac{\sqrt{lim_{x \to π^{+}} x}}{lim_{x \to π^{+}} \csc (x)}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $π$ cho $x$ .

$2 \frac{\sqrt{π}}{lim_{x \to π^{+}} \csc (x)}$

Bước 3

Khi giá trị $x$ tiến dần đến $π$ từ phía bên phải, các giá trị hàm số giảm mà không bị giới hạn.

$2 \frac{\sqrt{π}}{- \infty}$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Bất kỳ số hữu hạn nào chia cho vô cùng là 0.

$2 \cdot 0$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $0$ .

$0$