Giải tích Ví dụ

$10000 (\frac{1}{x} + \frac{x}{x + 3})$

Bước 1

Để viết $\frac{1}{x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{d}{d x} [10000 (\frac{1}{x} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} + \frac{x}{x + 3})]$

Bước 2

Để viết $\frac{x}{x + 3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{d}{d x} [10000 (\frac{1}{x} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} + \frac{x}{x + 3} \cdot \frac{x}{x})]$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $x (x + 3)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{1}{x}$ với $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{d}{d x} [10000 (\frac{x + 3}{x (x + 3)} + \frac{x}{x + 3} \cdot \frac{x}{x})]$

Bước 3.2

Nhân $\frac{x}{x + 3}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{d}{d x} [10000 (\frac{x + 3}{x (x + 3)} + \frac{x \cdot x}{(x + 3) x})]$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x + 3) x$ .

$\frac{d}{d x} [10000 (\frac{x + 3}{x (x + 3)} + \frac{x \cdot x}{x (x + 3)})]$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{d}{d x} [10000 \frac{x + 3 + x \cdot x}{x (x + 3)}]$

Bước 5

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{d}{d x} [10000 \frac{x + 3 + x^{1} x}{x (x + 3)}]$

Bước 6

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{d}{d x} [10000 \frac{x + 3 + x^{1} x^{1}}{x (x + 3)}]$

Bước 7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{d}{d x} [10000 \frac{x + 3 + x^{1 + 1}}{x (x + 3)}]$

Bước 8

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc nhân với hằng số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{d}{d x} [10000 \frac{x + 3 + x^{2}}{x (x + 3)}]$

Bước 8.2

Kết hợp $10000$ và $\frac{x + 3 + x^{2}}{x (x + 3)}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{10000 (x + 3 + x^{2})}{x (x + 3)}]$

Bước 8.3

Vì $10000$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $\frac{10000 (x + 3 + x^{2})}{x (x + 3)}$ đối với $x$ là $10000 \frac{d}{d x} [\frac{x + 3 + x^{2}}{x (x + 3)}]$ .

$10000 \frac{d}{d x} [\frac{x + 3 + x^{2}}{x (x + 3)}]$

Bước 9

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ là $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ trong đó $f (x) = x + 3 + x^{2}$ và $g (x) = x (x + 3)$ .

$10000 \frac{x (x + 3) \frac{d}{d x} [x + 3 + x^{2}] - (x + 3 + x^{2}) \frac{d}{d x} [x (x + 3)]}{{(x (x + 3))}^{2}}$

Bước 10

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x + 3 + x^{2}$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$10000 \frac{x (x + 3) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [x^{2}]) - (x + 3 + x^{2}) \frac{d}{d x} [x (x + 3)]}{{(x (x + 3))}^{2}}$

Bước 10.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$10000 \frac{x (x + 3) (1 + \frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [x^{2}]) - (x + 3 + x^{2}) \frac{d}{d x} [x (x + 3)]}{{(x (x + 3))}^{2}}$

Bước 10.3

Vì $3$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $3$ đối với $x$ là $0$ .

$10000 \frac{x (x + 3) (1 + 0 + \frac{d}{d x} [x^{2}]) - (x + 3 + x^{2}) \frac{d}{d x} [x (x + 3)]}{{(x (x + 3))}^{2}}$

Bước 10.4

Cộng $1$ và $0$ .

$10000 \frac{x (x + 3) (1 + \frac{d}{d x} [x^{2}]) - (x + 3 + x^{2}) \frac{d}{d x} [x (x + 3)]}{{(x (x + 3))}^{2}}$

Bước 10.5

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$10000 \frac{x (x + 3) (1 + 2 x) - (x + 3 + x^{2}) \frac{d}{d x} [x (x + 3)]}{{(x (x + 3))}^{2}}$

Bước 11

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ là $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ trong đó $f (x) = x$ và $g (x) = x + 3$ .

$10000 \frac{x (x + 3) (1 + 2 x) - (x + 3 + x^{2}) (x \frac{d}{d x} [x + 3] + (x + 3) \frac{d}{d x} [x])}{{(x (x + 3))}^{2}}$

Bước 12

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x + 3$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$ .

$10000 \frac{x (x + 3) (1 + 2 x) - (x + 3 + x^{2}) (x (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]) + (x + 3) \frac{d}{d x} [x])}{{(x (x + 3))}^{2}}$

Bước 12.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$10000 \frac{x (x + 3) (1 + 2 x) - (x + 3 + x^{2}) (x (1 + \frac{d}{d x} [3]) + (x + 3) \frac{d}{d x} [x])}{{(x (x + 3))}^{2}}$

Bước 12.3

Vì $3$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $3$ đối với $x$ là $0$ .

$10000 \frac{x (x + 3) (1 + 2 x) - (x + 3 + x^{2}) (x (1 + 0) + (x + 3) \frac{d}{d x} [x])}{{(x (x + 3))}^{2}}$

Bước 12.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.4.1

Cộng $1$ và $0$ .

$10000 \frac{x (x + 3) (1 + 2 x) - (x + 3 + x^{2}) (x \cdot 1 + (x + 3) \frac{d}{d x} [x])}{{(x (x + 3))}^{2}}$

Bước 12.4.2

Nhân $x$ với $1$ .

$10000 \frac{x (x + 3) (1 + 2 x) - (x + 3 + x^{2}) (x + (x + 3) \frac{d}{d x} [x])}{{(x (x + 3))}^{2}}$

Bước 12.5

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$10000 \frac{x (x + 3) (1 + 2 x) - (x + 3 + x^{2}) (x + (x + 3) \cdot 1)}{{(x (x + 3))}^{2}}$

Bước 12.6

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.6.1

Nhân $x + 3$ với $1$ .

$10000 \frac{x (x + 3) (1 + 2 x) - (x + 3 + x^{2}) (x + x + 3)}{{(x (x + 3))}^{2}}$

Bước 12.6.2

Cộng $x$ và $x$ .

$10000 \frac{x (x + 3) (1 + 2 x) - (x + 3 + x^{2}) (2 x + 3)}{{(x (x + 3))}^{2}}$

Bước 12.6.3

Kết hợp $10000$ và $\frac{x (x + 3) (1 + 2 x) - (x + 3 + x^{2}) (2 x + 3)}{{(x (x + 3))}^{2}}$ .

$\frac{10000 (x (x + 3) (1 + 2 x) - (x + 3 + x^{2}) (2 x + 3))}{{(x (x + 3))}^{2}}$

Bước 13

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x (x + 3)$ .

$\frac{10000 (x (x + 3) (1 + 2 x) - (x + 3 + x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{10000 ((x \cdot x + x \cdot 3) (1 + 2 x) - (x + 3 + x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{10000 ((x \cdot x + x \cdot 3) (1 + 2 x) + (- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{10000 ((x \cdot x + x \cdot 3) (1 + 2 x)) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.5.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.5.1.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{10000 ((x^{2} + x \cdot 3) (1 + 2 x)) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.1.1.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{10000 ((x^{2} + 3 x) (1 + 2 x)) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.1.2

Khai triển $(x^{2} + 3 x) (1 + 2 x)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.5.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{10000 (x^{2} (1 + 2 x) + 3 x (1 + 2 x)) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{10000 (x^{2} \cdot 1 + x^{2} (2 x) + 3 x (1 + 2 x)) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{10000 (x^{2} \cdot 1 + x^{2} (2 x) + 3 x \cdot 1 + 3 x (2 x)) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.5.1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.5.1.3.1.1

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$\frac{10000 (x^{2} + x^{2} (2 x) + 3 x \cdot 1 + 3 x (2 x)) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.1.3.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{10000 (x^{2} + 2 x^{2} x + 3 x \cdot 1 + 3 x (2 x)) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.1.3.1.3

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.5.1.3.1.3.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{10000 (x^{2} + 2 (x \cdot x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (2 x)) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.1.3.1.3.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.5.1.3.1.3.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{10000 (x^{2} + 2 (x^{1} x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (2 x)) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.1.3.1.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{10000 (x^{2} + 2 x^{1 + 2} + 3 x \cdot 1 + 3 x (2 x)) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.1.3.1.3.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{10000 (x^{2} + 2 x^{3} + 3 x \cdot 1 + 3 x (2 x)) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.1.3.1.4

Nhân $3$ với $1$ .

$\frac{10000 (x^{2} + 2 x^{3} + 3 x + 3 x (2 x)) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.1.3.1.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{10000 (x^{2} + 2 x^{3} + 3 x + 3 \cdot 2 x \cdot x) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.1.3.1.6

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.5.1.3.1.6.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{10000 (x^{2} + 2 x^{3} + 3 x + 3 \cdot 2 (x \cdot x)) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.1.3.1.6.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{10000 (x^{2} + 2 x^{3} + 3 x + 3 \cdot 2 x^{2}) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.1.3.1.7

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{10000 (x^{2} + 2 x^{3} + 3 x + 6 x^{2}) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.1.3.2

Cộng $x^{2}$ và $6 x^{2}$ .

$\frac{10000 (7 x^{2} + 2 x^{3} + 3 x) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{10000 (7 x^{2}) + 10000 (2 x^{3}) + 10000 (3 x) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.1.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.5.1.5.1

Nhân $7$ với $10000$ .

$\frac{70000 x^{2} + 10000 (2 x^{3}) + 10000 (3 x) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.1.5.2

Nhân $2$ với $10000$ .

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 10000 (3 x) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.1.5.3

Nhân $3$ với $10000$ .

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.1.6

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 ((- x - 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.1.7

Khai triển $(- x - 3 - x^{2}) (2 x + 3)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- x (2 x) - x \cdot 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot 3 - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 3)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.1.8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.5.1.8.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 1 \cdot 2 x \cdot x - x \cdot 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot 3 - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 3)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.1.8.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.5.1.8.2.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 1 \cdot 2 (x \cdot x) - x \cdot 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot 3 - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 3)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.1.8.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 1 \cdot 2 x^{2} - x \cdot 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot 3 - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 3)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.1.8.3

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 2 x^{2} - x \cdot 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot 3 - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 3)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.1.8.4

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 2 x^{2} - 3 x - 3 (2 x) - 3 \cdot 3 - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 3)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.1.8.5

Nhân $2$ với $- 3$ .

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 2 x^{2} - 3 x - 6 x - 3 \cdot 3 - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 3)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.1.8.6

Nhân $- 3$ với $3$ .

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 2 x^{2} - 3 x - 6 x - 9 - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 3)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.1.8.7

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 2 x^{2} - 3 x - 6 x - 9 - 1 \cdot 2 x^{2} x - x^{2} \cdot 3)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.1.8.8

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.5.1.8.8.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 2 x^{2} - 3 x - 6 x - 9 - 1 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot 3)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.1.8.8.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.5.1.8.8.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 2 x^{2} - 3 x - 6 x - 9 - 1 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) - x^{2} \cdot 3)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.1.8.8.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 2 x^{2} - 3 x - 6 x - 9 - 1 \cdot 2 x^{1 + 2} - x^{2} \cdot 3)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.1.8.8.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 2 x^{2} - 3 x - 6 x - 9 - 1 \cdot 2 x^{3} - x^{2} \cdot 3)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.1.8.9

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 2 x^{2} - 3 x - 6 x - 9 - 2 x^{3} - x^{2} \cdot 3)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.1.8.10

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 2 x^{2} - 3 x - 6 x - 9 - 2 x^{3} - 3 x^{2})}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.1.9

Trừ $3 x^{2}$ khỏi $- 2 x^{2}$ .

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 5 x^{2} - 3 x - 6 x - 9 - 2 x^{3})}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.1.10

Trừ $6 x$ khỏi $- 3 x$ .

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 5 x^{2} - 9 x - 9 - 2 x^{3})}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.1.11

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 5 x^{2}) + 10000 (- 9 x) + 10000 \cdot - 9 + 10000 (- 2 x^{3})}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.1.12

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.5.1.12.1

Nhân $- 5$ với $10000$ .

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x - 50000 x^{2} + 10000 (- 9 x) + 10000 \cdot - 9 + 10000 (- 2 x^{3})}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.1.12.2

Nhân $- 9$ với $10000$ .

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x - 50000 x^{2} - 90000 x + 10000 \cdot - 9 + 10000 (- 2 x^{3})}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.1.12.3

Nhân $10000$ với $- 9$ .

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x - 50000 x^{2} - 90000 x - 90000 + 10000 (- 2 x^{3})}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.1.12.4

Nhân $- 2$ với $10000$ .

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x - 50000 x^{2} - 90000 x - 90000 - 20000 x^{3}}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x - 50000 x^{2} - 90000 x - 90000 - 20000 x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.5.2.1

Trừ $20000 x^{3}$ khỏi $20000 x^{3}$ .

$\frac{70000 x^{2} + 30000 x - 50000 x^{2} - 90000 x - 90000 + 0}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.2.2

Cộng $70000 x^{2} + 30000 x - 50000 x^{2} - 90000 x - 90000$ và $0$ .

$\frac{70000 x^{2} + 30000 x - 50000 x^{2} - 90000 x - 90000}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.3

Trừ $50000 x^{2}$ khỏi $70000 x^{2}$ .

$\frac{20000 x^{2} + 30000 x - 90000 x - 90000}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.5.4

Trừ $90000 x$ khỏi $30000 x$ .

$\frac{20000 x^{2} - 60000 x - 90000}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.6

Đưa $10000$ ra ngoài $20000 x^{2} - 60000 x - 90000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.6.1

Đưa $10000$ ra ngoài $20000 x^{2}$ .

$\frac{10000 (2 x^{2}) - 60000 x - 90000}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.6.2

Đưa $10000$ ra ngoài $- 60000 x$ .

$\frac{10000 (2 x^{2}) + 10000 (- 6 x) - 90000}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.6.3

Đưa $10000$ ra ngoài $- 90000$ .

$\frac{10000 (2 x^{2}) + 10000 (- 6 x) + 10000 (- 9)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.6.4

Đưa $10000$ ra ngoài $10000 (2 x^{2}) + 10000 (- 6 x)$ .

$\frac{10000 (2 x^{2} - 6 x) + 10000 (- 9)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 13.6.5

Đưa $10000$ ra ngoài $10000 (2 x^{2} - 6 x) + 10000 (- 9)$ .

$\frac{10000 (2 x^{2} - 6 x - 9)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$