Giải tích Ví dụ

$f (t) = t^{- 4}$ ;, $(\frac{1}{2}, 16)$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{t^{4}}$

Bước 2

Tìm đạo hàm của hàm số. Để tìm hệ số góc của phương trình tiếp tuyến với đường thẳng, hãy tính đạo hàm tại giá trị mong muốn của $x$ .

$\frac{d}{d x} (t^{- 4})$

Bước 3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{t^{4}}]$

Bước 4

Vì $\frac{1}{t^{4}}$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $\frac{1}{t^{4}}$ đối với $x$ là $0$ .

$0$

Bước 5

Đạo hàm của phương trình theo $y$ cũng có thể được biểu diễn dưới dạng $f' (x)$ .

$f' (x) = 0$

Bước 6

Thay thế biến $x$ bằng $\frac{1}{2}$ trong biểu thức.

$f' (\frac{1}{2}) = 0$

Bước 7

Đạo hàm tại $(\frac{1}{2}, 16)$ là $0$ .

$0$