Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 2} 3 f {(x)}^{2} + g (x)$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $2$ .

$lim_{x \to 2} 3 f {(x)}^{2} + lim_{x \to 2} g (x)$

Bước 2

Chuyển số hạng $3 f$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$3 f lim_{x \to 2} {(x)}^{2} + lim_{x \to 2} g (x)$

Bước 3

Đưa số mũ $2$ từ ${(x)}^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$3 f {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + lim_{x \to 2} g (x)$

Bước 4

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $2$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $2$ cho $x$ .

$3 f \cdot 2^{2} + lim_{x \to 2} g (x)$

Bước 4.2

Tính giới hạn của $g (x)$ bằng cách điền vào $2$ cho $x$ .

$3 f \cdot 2^{2} + g (2)$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$3 f \cdot 4 + g (2)$

Bước 5.2

Nhân $4$ với $3$ .

$12 f + g (2)$