Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 0^{+}} 9 x - 8 \sqrt{x}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$lim_{x \to 0^{+}} 9 x - lim_{x \to 0^{+}} 8 \sqrt{x}$

Bước 2

Chuyển số hạng $9$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$9 lim_{x \to 0^{+}} x - lim_{x \to 0^{+}} 8 \sqrt{x}$

Bước 3

Chuyển số hạng $8$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$9 lim_{x \to 0^{+}} x - 8 lim_{x \to 0^{+}} \sqrt{x}$

Bước 4

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$9 lim_{x \to 0^{+}} x - 8 \sqrt{lim_{x \to 0^{+}} x}$

Bước 5

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $0$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$9 \cdot 0 - 8 \sqrt{lim_{x \to 0^{+}} x}$

Bước 5.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$9 \cdot 0 - 8 \sqrt{0}$

Bước 6

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nhân $9$ với $0$ .

$0 - 8 \sqrt{0}$

Bước 6.1.2

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$0 - 8 \sqrt{0^{2}}$

Bước 6.1.3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$0 - 8 \cdot 0$

Bước 6.1.4

Nhân $- 8$ với $0$ .

$0 + 0$

Bước 6.2

Cộng $0$ và $0$ .

$0$