Giải tích Ví dụ

$f (x) = {\begin{cases} \sqrt{64 - x^{2}}, 0 \leq x < 8 \\ 8, 8 \leq x < 16 \\ 16, x = 16 \end{cases}$

Bước 1

Tìm tập xác định.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm tập xác định cho $\sqrt{64 - x^{2}}$ .

$[- 8, 8]$

Bước 1.2

So sánh tập xác định của $\sqrt{64 - x^{2}}$ với giới hạn $0 \leq x < 8$ để tìm nơi mà phần này của hàm số xác định.

$[0, 8)$

Bước 1.3

Vì tập xác định của $8$ là tất cả các số thực, nên tập xác định của hàm này là giới hạn của nó, $8 \leq x < 16$ .

$[8, 16)$

Bước 1.4

Vì tập xác định của $16$ là tất cả các số thực, nên tập xác định của hàm này là giới hạn của nó, $x = 16$ .

$[16, 16]$

Bước 1.5

Tìm tập xác định bằng cách lấy phần hợp của tất cả các khoảng nơi mà hàm số xác định.

$[0, 16)$

Bước 2

Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị $y$ hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.

$(0, 8] \cup [16, 16]$

Bước 3

Liệt kê tập xác định và khoảng biến thiên của hàm từng khúc.

Tập xác định: $[0, 16)$

Khoảng biến thiên: $(0, 8] \cup [16, 16]$

Bước 4