Giải tích Ví dụ

$\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} \sec (x) t g (x) \sqrt{\sec (x) + 1} d x$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{\sec (x) + 1}$ ở dạng ${(\sec (x) + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} \sec (x) t g (x) {(\sec (x) + 1)}^{\frac{1}{2}} d x]$

Bước 2

Khi $\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} \sec (x) t g (x) {(\sec (x) + 1)}^{\frac{1}{2}} d x$ đã được tính, nó sẽ không đổi đối với $x$ , do đó đạo hàm của $\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} \sec (x) t g (x) {(\sec (x) + 1)}^{\frac{1}{2}} d x$ đối với $x$ là $0$ .

$0$