Giải tích Ví dụ

$x^{3} + x^{2} + 3$

Bước 1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x^{3} + x^{2} + 3$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3]$

Bước 2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 3$ .

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3]$

Bước 3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$3 x^{2} + 2 x + \frac{d}{d x} [3]$

Bước 4

Vì $3$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $3$ đối với $x$ là $0$ .

$3 x^{2} + 2 x + 0$

Bước 5

Cộng $3 x^{2} + 2 x$ và $0$ .

$3 x^{2} + 2 x$