Giải tích Ví dụ

$\int 9 \frac{\sin (2 x)}{\sin (x)} d x$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng đẳng thức góc nhân đôi cho sin.

$\int 9 \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\int 9 \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

Bước 1.2.2

Chia $2 \cos (x)$ cho $1$ .

$\int 9 (2 \cos (x)) d x$

Bước 1.3

Nhân $2$ với $9$ .

$\int 18 \cos (x) d x$

Bước 2

Vì $18$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $18$ ra khỏi tích phân.

$18 \int \cos (x) d x$

Bước 3

Tích phân của $\cos (x)$ đối với $x$ là $\sin (x)$ .

$18 (\sin (x) + C)$

Bước 4

Rút gọn.

$18 \sin (x) + C$