Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 1} \frac{1 - \sqrt[y]{x}}{1 - \sqrt[z]{x}}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} 1 - \sqrt[y]{x}}{lim_{x \to 1} 1 - \sqrt[z]{x}}$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} 1 - lim_{x \to 1} \sqrt[y]{x}}{lim_{x \to 1} 1 - \sqrt[z]{x}}$

Bước 3

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $1$ .

$\frac{1 - lim_{x \to 1} \sqrt[y]{x}}{lim_{x \to 1} 1 - \sqrt[z]{x}}$

Bước 4

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$\frac{1 - \sqrt[y]{lim_{x \to 1} x}}{lim_{x \to 1} 1 - \sqrt[z]{x}}$

Bước 5

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $1$ .

$\frac{1 - \sqrt[y]{lim_{x \to 1} x}}{lim_{x \to 1} 1 - lim_{x \to 1} \sqrt[z]{x}}$

Bước 6

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $1$ .

$\frac{1 - \sqrt[y]{lim_{x \to 1} x}}{1 - lim_{x \to 1} \sqrt[z]{x}}$

Bước 7

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$\frac{1 - \sqrt[y]{lim_{x \to 1} x}}{1 - \sqrt[z]{lim_{x \to 1} x}}$

Bước 8

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $1$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $1$ cho $x$ .

$\frac{1 - \sqrt[y]{1}}{1 - \sqrt[z]{lim_{x \to 1} x}}$

Bước 8.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $1$ cho $x$ .

$\frac{1 - \sqrt[y]{1}}{1 - \sqrt[z]{1}}$