Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Viết ở dạng một hàm số.
Bước 2
Có thể tìm hàm số bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm .
Bước 3
Lập tích phân để giải.
Bước 4
Bước 4.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 4.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 4.1.2
Tìm đạo hàm.
Bước 4.1.2.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 4.1.2.2
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 4.1.3
Tính .
Bước 4.1.3.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 4.1.3.1.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.1.3.1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng là trong đó =.
Bước 4.1.3.1.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4.1.3.2
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 4.1.3.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.1.3.4
Nhân với .
Bước 4.1.3.5
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4.1.3.6
Viết lại ở dạng .
Bước 4.1.4
Trừ khỏi .
Bước 4.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng và .
Bước 5
Chia phân số thành nhiều phân số.
Bước 6
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 7
Tích phân của đối với là .
Bước 8
Rút gọn.
Bước 9
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 10
Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số .