Giải tích Ví dụ

Tính $\int - 2 x^{- 3} d x$

Bước 1

Vì $- 2$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 2$ ra khỏi tích phân.

$- 2 \int x^{- 3} d x$

Bước 2

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{- 3}$ đối với $x$ là $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ .

$- 2 (- \frac{1}{2} x^{- 2} + C)$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Kết hợp $x^{- 2}$ và $\frac{1}{2}$ .

$- 2 (- \frac{x^{- 2}}{2} + C)$

Bước 3.1.2

Di chuyển $x^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 2 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C)$

Bước 3.2

Rút gọn.

$- 2 (- \frac{1}{2 x^{2}}) + C$

Bước 3.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$2 \frac{1}{2 x^{2}} + C$

Bước 3.3.2

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{2 x^{2}}$ .

$\frac{2}{2 x^{2}} + C$

Bước 3.3.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2}{2 x^{2}} + C$

Bước 3.3.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{x^{2}} + C$