Giải tích Ví dụ

$\int (- 5 x^{- 2} + x) d x$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\int - 5 x^{- 2} + x d x$

Bước 2

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int - 5 x^{- 2} d x + \int x d x$

Bước 3

Vì $- 5$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 5$ ra khỏi tích phân.

$- 5 \int x^{- 2} d x + \int x d x$

Bước 4

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{- 2}$ đối với $x$ là $- x^{- 1}$ .

$- 5 (- x^{- 1} + C) + \int x d x$

Bước 5

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- 5 (- x^{- 1} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn.

$- 5 (- \frac{1}{x}) + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Bước 6.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nhân $- 1$ với $- 5$ .

$5 \frac{1}{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Bước 6.2.2

Kết hợp $5$ và $\frac{1}{x}$ .

$\frac{5}{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$