Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to \frac{π}{2}} {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Bước 1

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \sec^{2} (x)$

Bước 2

Xét giới hạn trái.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{-}} \sec^{2} (x)$

Bước 3

Khi giá trị $x$ tiến dần đến $\frac{π}{2}$ từ phía bên trái, các giá trị hàm số tăng mà không bị giới hạn.

$\infty$

Bước 4

Xét giới hạn phải.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} \sec^{2} (x)$

Bước 5

Khi giá trị $x$ tiến dần đến $\frac{π}{2}$ từ phía bên phải, giá trị hàm số tăng mà không bị giới hạn.

$\infty$