Giải tích Ví dụ

$\int \frac{4 e^{2}}{x^{- 3}} d x$

Bước 1

Di chuyển $x^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\int 4 e^{2} x^{3} d x$

Bước 2

Vì $4 e^{2}$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $4 e^{2}$ ra khỏi tích phân.

$4 e^{2} \int x^{3} d x$

Bước 3

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{3}$ đối với $x$ là $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$4 e^{2} (\frac{1}{4} x^{4} + C)$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $4 e^{2} (\frac{1}{4} x^{4} + C)$ ở dạng $4 e^{2} \frac{1}{4} x^{4} + C$ .

$4 e^{2} \frac{1}{4} x^{4} + C$

Bước 4.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $4$ .

$\frac{4}{4} e^{2} x^{4} + C$

Bước 4.2.2

Kết hợp $\frac{4}{4}$ và $e^{2}$ .

$\frac{4 e^{2}}{4} x^{4} + C$

Bước 4.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 e^{2}}{4} x^{4} + C$

Bước 4.2.3.2

Chia $e^{2}$ cho $1$ .

$e^{2} x^{4} + C$