Giải tích Ví dụ

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{1}{\cos^{2} (x)} d x$

Bước 1

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ sang $\sec^{2} (x)$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} \sec^{2} (x) d x$

Bước 2

Vì đạo hàm của $\tan (x)$ là $\sec^{2} (x)$ , tích phân của $\sec^{2} (x)$ là $\tan (x)$ .

$\tan (x)]_{0}^{\frac{π}{4}}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính $\tan (x)$ tại $\frac{π}{4}$ và tại $0$ .

$\tan (\frac{π}{4}) - \tan (0)$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Giá trị chính xác của $\tan (\frac{π}{4})$ là $1$ .

$1 - \tan (0)$

Bước 3.2.2

Giá trị chính xác của $\tan (0)$ là $0$ .

$1 - 0$

Bước 3.2.3

Nhân $- 1$ với $0$ .

$1 + 0$

Bước 3.2.4

Cộng $1$ và $0$ .

$1$