Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 3} \frac{10}{x - 2}$

Bước 1

Thay đổi giới hạn hai bên thành giới hạn phải.

$lim_{x \to 3^{+}} \frac{10}{x - 2}$

Bước 2

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chuyển số hạng $10$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$10 lim_{x \to 3^{+}} \frac{1}{x - 2}$

Bước 2.2

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $3$ .

$10 \frac{lim_{x \to 3^{+}} 1}{lim_{x \to 3^{+}} x - 2}$

Bước 2.3

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $3$ .

$10 \frac{1}{lim_{x \to 3^{+}} x - 2}$

Bước 2.4

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $3$ .

$10 \frac{1}{lim_{x \to 3^{+}} x - lim_{x \to 3^{+}} 2}$

Bước 2.5

Tính giới hạn của $2$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $3$ .

$10 \frac{1}{lim_{x \to 3^{+}} x - 1 \cdot 2}$

Bước 3

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $3$ cho $x$ .

$10 \frac{1}{3 - 1 \cdot 2}$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$10 \frac{1}{3 - 2}$

Bước 4.1.2

Trừ $2$ khỏi $3$ .

$10 (\frac{1}{1})$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$10 (\frac{1}{1})$

Bước 4.2.2

Viết lại biểu thức.

$10 \cdot 1$

Bước 4.3

Nhân $10$ với $1$ .

$10$