Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 0} | \frac{x}{x + 1} |$

Bước 1

Di chuyển giới hạn vào bên trong các dấu giá trị tuyệt đối.

$| lim_{x \to 0} \frac{x}{x + 1} |$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$| \frac{lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} x + 1} |$

Bước 3

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$| \frac{lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 1} |$

Bước 4

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$| \frac{lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} x + 1} |$

Bước 5

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $0$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$| \frac{0}{lim_{x \to 0} x + 1} |$

Bước 5.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$| \frac{0}{0 + 1} |$

Bước 6

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Cộng $0$ và $1$ .

$| \frac{0}{1} |$

Bước 6.2

Chia $0$ cho $1$ .

$| 0 |$

Bước 6.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $0$ là $0$ .

$0$