Giải tích Ví dụ

$\sum_{i = 4}^{7} 2^{i - 7}$

Bước 1

Khai triển chuỗi số cho mỗi giá trị của $i$ .

$2^{4 - 7} + 2^{5 - 7} + 2^{6 - 7} + 2^{7 - 7}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $7$ khỏi $4$ .

$2^{- 3} + 2^{5 - 7} + 2^{6 - 7} + 2^{7 - 7}$

Bước 2.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $- 3$ .

$0.125 + 2^{5 - 7} + 2^{6 - 7} + 2^{7 - 7}$

Bước 2.3

Trừ $7$ khỏi $5$ .

$0.125 + 2^{- 2} + 2^{6 - 7} + 2^{7 - 7}$

Bước 2.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $- 2$ .

$0.125 + 0.25 + 2^{6 - 7} + 2^{7 - 7}$

Bước 2.5

Cộng $0.125$ và $0.25$ .

$0.375 + 2^{6 - 7} + 2^{7 - 7}$

Bước 2.6

Trừ $7$ khỏi $6$ .

$0.375 + 2^{- 1} + 2^{7 - 7}$

Bước 2.7

Nâng $2$ lên lũy thừa $- 1$ .

$0.375 + 0.5 + 2^{7 - 7}$

Bước 2.8

Cộng $0.375$ và $0.5$ .

$0.875 + 2^{7 - 7}$

Bước 2.9

Trừ $7$ khỏi $7$ .

$0.875 + 2^{0}$

Bước 2.10

Nâng $2$ lên lũy thừa $0$ .

$0.875 + 1$

Bước 2.11

Cộng $0.875$ và $1$ .

$1.875$

$1.875$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$