Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 2} \frac{x - 2}{h (x + 4) - 3}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} x - 2}{lim_{x \to 2} h (x + 4) - 3}$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 2}{lim_{x \to 2} h (x + 4) - 3}$

Bước 3

Tính giới hạn của $2$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2}{lim_{x \to 2} h (x + 4) - 3}$

Bước 4

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2}{lim_{x \to 2} h (x + 4) - lim_{x \to 2} 3}$

Bước 5

Tính giới hạn của $3$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2}{lim_{x \to 2} h (x + 4) - 1 \cdot 3}$

Bước 6

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $2$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $2$ cho $x$ .

$\frac{2 - 1 \cdot 2}{lim_{x \to 2} h (x + 4) - 1 \cdot 3}$

Bước 6.2

Tính giới hạn của $h (x + 4)$ bằng cách điền vào $2$ cho $x$ .

$\frac{2 - 1 \cdot 2}{h (2 + 4) - 1 \cdot 3}$

Bước 6.3

Cộng $2$ và $4$ .

$\frac{2 - 1 \cdot 2}{h (6) - 1 \cdot 3}$

Bước 7

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{2 - 2}{h (6) - 1 \cdot 3}$

Bước 7.1.2

Trừ $2$ khỏi $2$ .

$\frac{0}{h (6) - 1 \cdot 3}$

Bước 7.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{0}{h (6) - 3}$

Bước 7.3

Chia $0$ cho $h (6) - 3$ .

$0$