Giải tích Ví dụ

$\frac{d x}{\cos^{2} (x)}$

Bước 1

Vì $\frac{x}{\cos^{2} (x)}$ không đổi đối với $d$ , hãy di chuyển $\frac{x}{\cos^{2} (x)}$ ra khỏi tích phân.

$\frac{x}{\cos^{2} (x)} \int d d \cdot d$

Bước 2

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $d$ đối với $d$ là $\frac{1}{2} d^{2}$ .

$\frac{x}{\cos^{2} (x)} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $\frac{x}{\cos^{2} (x)} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$ ở dạng $\frac{x}{1} \sec^{2} (x) (\frac{1}{2} d^{2}) + C$ .

$\frac{x}{1} \sec^{2} (x) (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia $x$ cho $1$ .

$x \sec^{2} (x) (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

Bước 3.2.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $d^{2}$ .

$x \sec^{2} (x) \frac{d^{2}}{2} + C$

Bước 3.2.3

Kết hợp $\frac{d^{2}}{2}$ và $x$ .

$\frac{d^{2} x}{2} \sec^{2} (x) + C$

Bước 3.2.4

Kết hợp $\frac{d^{2} x}{2}$ và $\sec^{2} (x)$ .

$\frac{d^{2} x \sec^{2} (x)}{2} + C$

$\frac{1}{2} d^{2} x \sec^{2} (x) + C$