Giải tích Ví dụ

$(- \cos (x - 1))$

Bước 1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \cos (x - 1)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\cos (x - 1)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x - 1)]$

Bước 2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ là $f' (g (x)) g' (x)$ trong đó $f (x) = \cos (x)$ và $g (x) = x - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u$ ở dạng $x - 1$ .

$- (\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d x} [x - 1])$

Bước 2.2

Đạo hàm của $\cos (u)$ đối với $u$ là $- \sin (u)$ .

$- (- \sin (u) \frac{d}{d x} [x - 1])$

Bước 2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $x - 1$ .

$- (- \sin (x - 1) \frac{d}{d x} [x - 1])$

Bước 3

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 (\sin (x - 1) \frac{d}{d x} [x - 1])$

Bước 3.2

Nhân $\sin (x - 1)$ với $1$ .

$\sin (x - 1) \frac{d}{d x} [x - 1]$

Bước 3.3

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x - 1$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$\sin (x - 1) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1])$

Bước 3.4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$\sin (x - 1) (1 + \frac{d}{d x} [- 1])$

Bước 3.5

Vì $- 1$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $- 1$ đối với $x$ là $0$ .

$\sin (x - 1) (1 + 0)$

Bước 3.6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Cộng $1$ và $0$ .

$\sin (x - 1) \cdot 1$

Bước 3.6.2

Nhân $\sin (x - 1)$ với $1$ .

$\sin (x - 1)$