Giải tích Ví dụ

$\int_{- 4}^{- 1} \frac{π}{2} d θ$

Bước 1

Áp dụng quy tắc hằng số.

$\frac{π}{2} θ]_{- 4}^{- 1}$

Bước 2

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính $\frac{π}{2} θ$ tại $- 1$ và tại $- 4$ .

$(\frac{π}{2} \cdot - 1) - \frac{π}{2} \cdot - 4$

Bước 2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Kết hợp $\frac{π}{2}$ và $- 1$ .

$\frac{π \cdot - 1}{2} - \frac{π}{2} \cdot - 4$

Bước 2.2.2

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $π$ .

$\frac{- 1 \cdot π}{2} - \frac{π}{2} \cdot - 4$

Bước 2.2.3

Viết lại $- 1 π$ ở dạng $- π$ .

$\frac{- π}{2} - \frac{π}{2} \cdot - 4$

Bước 2.2.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{π}{2} - \frac{π}{2} \cdot - 4$

Bước 2.2.5

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$- \frac{π}{2} + 4 \frac{π}{2}$

Bước 2.2.6

Kết hợp $4$ và $\frac{π}{2}$ .

$- \frac{π}{2} + \frac{4 π}{2}$

Bước 2.2.7

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.7.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 π$ .

$- \frac{π}{2} + \frac{2 (2 π)}{2}$

Bước 2.2.7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.7.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$- \frac{π}{2} + \frac{2 (2 π)}{2 (1)}$

Bước 2.2.7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{π}{2} + \frac{2 (2 π)}{2 \cdot 1}$

Bước 2.2.7.2.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{π}{2} + \frac{2 π}{1}$

Bước 2.2.7.2.4

Chia $2 π$ cho $1$ .

$- \frac{π}{2} + 2 π$

$- \frac{π}{2} + 2 π$

$- \frac{π}{2} + 2 π$

Bước 2.2.8

Để viết $2 π$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π}{2} + 2 π \cdot \frac{2}{2}$

Bước 2.2.9

Kết hợp $2 π$ và $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π}{2} + \frac{2 π \cdot 2}{2}$

Bước 2.2.10

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- π + 2 π \cdot 2}{2}$

Bước 2.2.11

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{- π + 4 π}{2}$

Bước 2.2.12

Cộng $- π$ và $4 π$ .

$\frac{3 π}{2}$

$\frac{3 π}{2}$

$\frac{3 π}{2}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{3 π}{2}$

Dạng thập phân:

$4.71238898 \dots$

Bước 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$