Giải tích Ví dụ

$\int (- 6 - 4 x^{5} + x^{4}) d x$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\int - 6 - 4 x^{5} + x^{4} d x$

Bước 2

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int - 6 d x + \int - 4 x^{5} d x + \int x^{4} d x$

Bước 3

Áp dụng quy tắc hằng số.

$- 6 x + C + \int - 4 x^{5} d x + \int x^{4} d x$

Bước 4

Vì $- 4$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 4$ ra khỏi tích phân.

$- 6 x + C - 4 \int x^{5} d x + \int x^{4} d x$

Bước 5

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{5}$ đối với $x$ là $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$- 6 x + C - 4 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + \int x^{4} d x$

Bước 6

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{4}$ đối với $x$ là $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$- 6 x + C - 4 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + \frac{1}{5} x^{5} + C$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp $\frac{1}{6}$ và $x^{6}$ .

$- 6 x + C - 4 (\frac{x^{6}}{6} + C) + \frac{1}{5} x^{5} + C$

Bước 7.2

Rút gọn.

$- 6 x - \frac{2 x^{6}}{3} + \frac{1}{5} x^{5} + C$

Bước 8

Sắp xếp lại các số hạng.

$- 6 x - \frac{2}{3} x^{6} + \frac{1}{5} x^{5} + C$