Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to \frac{π}{4}} \tan (\frac{4 x}{3})$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì tang liên tục.

$\tan (lim_{x \to \frac{π}{4}} \frac{4 x}{3})$

Bước 1.2

Chuyển số hạng $\frac{4}{3}$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\tan (\frac{4}{3} lim_{x \to \frac{π}{4}} x)$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $\frac{π}{4}$ cho $x$ .

$\tan (\frac{4}{3} \cdot \frac{π}{4})$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\tan (\frac{4}{3} \cdot \frac{π}{4})$

Bước 3.1.2

Viết lại biểu thức.

$\tan (\frac{1}{3} π)$

Bước 3.2

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $π$ .

$\tan (\frac{π}{3})$

Bước 3.3

Giá trị chính xác của $\tan (\frac{π}{3})$ là $\sqrt{3}$ .

$\sqrt{3}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt{3}$

Dạng thập phân:

$1.73205080 \dots$