Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 0} \sqrt[3]{\frac{3}{2 x - 1}}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$\sqrt[3]{lim_{x \to 0} \frac{3}{2 x - 1}}$

Bước 1.2

Chuyển số hạng $3$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\sqrt[3]{3 lim_{x \to 0} \frac{1}{2 x - 1}}$

Bước 1.3

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\sqrt[3]{3 \frac{lim_{x \to 0} 1}{lim_{x \to 0} 2 x - 1}}$

Bước 1.4

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\sqrt[3]{3 \frac{1}{lim_{x \to 0} 2 x - 1}}$

Bước 1.5

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\sqrt[3]{3 \frac{1}{lim_{x \to 0} 2 x - lim_{x \to 0} 1}}$

Bước 1.6

Chuyển số hạng $2$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\sqrt[3]{3 \frac{1}{2 lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 1}}$

Bước 1.7

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\sqrt[3]{3 \frac{1}{2 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1}}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\sqrt[3]{3 \frac{1}{2 \cdot 0 - 1 \cdot 1}}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{2 \cdot 0 - 1 \cdot 1}$ .

$\sqrt[3]{\frac{3}{2 \cdot 0 - 1}}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $0$ .

$\sqrt[3]{\frac{3}{0 - 1}}$

Bước 3.3

Trừ $1$ khỏi $0$ .

$\sqrt[3]{\frac{3}{- 1}}$

Bước 3.4

Chia $3$ cho $- 1$ .

$\sqrt[3]{- 3}$

Bước 3.5

Viết lại $- 3$ ở dạng ${(- 1)}^{3} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$\sqrt[3]{- 1 (3)}$

Bước 3.5.2

Viết lại $- 1$ ở dạng ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 3}$

Bước 3.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 1 \sqrt[3]{3}$

Bước 3.7

Viết lại $- 1 \sqrt[3]{3}$ ở dạng $- \sqrt[3]{3}$ .

$- \sqrt[3]{3}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \sqrt[3]{3}$

Dạng thập phân:

$- 1.44224957 \dots$