Giải tích Ví dụ

$\int (5 e^{x} - \frac{2}{x}) d x$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\int 5 e^{x} - \frac{2}{x} d x$

Bước 2

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int 5 e^{x} d x + \int - \frac{2}{x} d x$

Bước 3

Vì $5$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $5$ ra khỏi tích phân.

$5 \int e^{x} d x + \int - \frac{2}{x} d x$

Bước 4

Tích phân của $e^{x}$ đối với $x$ là $e^{x}$ .

$5 (e^{x} + C) + \int - \frac{2}{x} d x$

Bước 5

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 1$ ra khỏi tích phân.

$5 (e^{x} + C) - \int \frac{2}{x} d x$

Bước 6

Vì $2$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $2$ ra khỏi tích phân.

$5 (e^{x} + C) - (2 \int \frac{1}{x} d x)$

Bước 7

Nhân $2$ với $- 1$ .

$5 (e^{x} + C) - 2 \int \frac{1}{x} d x$

Bước 8

Tích phân của $\frac{1}{x}$ đối với $x$ là $\ln (| x |)$ .

$5 (e^{x} + C) - 2 (\ln (| x |) + C)$

Bước 9

Rút gọn.

$5 e^{x} - 2 \ln (| x |) + C$