Giải tích Ví dụ

$y = - \frac{1}{2} x^{2}$

Bước 1

Vì $- \frac{1}{2}$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \frac{1}{2} x^{2}$ đối với $x$ là $- \frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- \frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Bước 2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$- \frac{1}{2} (2 x)$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- 2 (\frac{1}{2}) x$

Bước 3.2

Kết hợp $- 2$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 2}{2} x$

Bước 3.3

Kết hợp $\frac{- 2}{2}$ và $x$ .

$\frac{- 2 x}{2}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x$ .

$\frac{2 (- x)}{2}$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 (- x)}{2 (1)}$

Bước 3.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (- x)}{2 \cdot 1}$

Bước 3.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- x}{1}$

Bước 3.4.2.4

Chia $- x$ cho $1$ .

$- x$