Giải tích Ví dụ

$\sum_{k = 1}^{n} 12 k + 8$

Bước 1

Công thức tính tổng của đa thức có bậc $1$ là:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Bước 2

Thay các giá trị vào công thức và hãy chắc chắn rằng chúng được nhân với số hạng phía trước.

$(12) (\frac{n (n + 1)}{2})$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $12$ .

$2 (6) \frac{n (n + 1)}{2}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \cdot 6 \frac{n (n + 1)}{2}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$6 (n (n + 1))$

Bước 3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 (n \cdot n + n \cdot 1)$

Bước 3.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $n$ với $n$ .

$6 (n^{2} + n \cdot 1)$

Bước 3.3.2

Nhân $n$ với $1$ .

$6 (n^{2} + n)$

Bước 3.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 n^{2} + 6 n$