Giải tích Ví dụ

Tìm Nguyên Hàm f(x)=(sin(x))/(12+cos(x))
Bước 1
Có thể tìm hàm số bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm .
Bước 2
Lập tích phân để giải.
Bước 3
Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 3.1.2
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.2.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 3.1.2.2
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 3.1.3
Đạo hàm của đối với .
Bước 3.1.4
Trừ khỏi .
Bước 3.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng .
Bước 4
Chia phân số thành nhiều phân số.
Bước 5
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 6
Tích phân của đối với .
Bước 7
Rút gọn.
Bước 8
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 9
Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số .