Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 0} \sqrt{64 + x^{2}}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$\sqrt{lim_{x \to 0} 64 + x^{2}}$

Bước 1.2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\sqrt{lim_{x \to 0} 64 + lim_{x \to 0} x^{2}}$

Bước 1.3

Tính giới hạn của $64$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\sqrt{64 + lim_{x \to 0} x^{2}}$

Bước 1.4

Đưa số mũ $2$ từ $x^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$\sqrt{64 + {(lim_{x \to 0} x)}^{2}}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\sqrt{64 + 0^{2}}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$\sqrt{64 + 0}$

Bước 3.2

Cộng $64$ và $0$ .

$\sqrt{64}$

Bước 3.3

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$\sqrt{8^{2}}$

Bước 3.4

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$8$