Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 6^{+}} x^{3} - c x$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $6$ .

$lim_{x \to 6^{+}} x^{3} - lim_{x \to 6^{+}} c x$

Bước 2

Đưa số mũ $3$ từ $x^{3}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

${(lim_{x \to 6^{+}} x)}^{3} - lim_{x \to 6^{+}} c x$

Bước 3

Chuyển số hạng $c$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

${(lim_{x \to 6^{+}} x)}^{3} - c lim_{x \to 6^{+}} x$

Bước 4

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $6$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $6$ cho $x$ .

$6^{3} - c lim_{x \to 6^{+}} x$

Bước 4.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $6$ cho $x$ .

$6^{3} - c \cdot 6$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $6$ lên lũy thừa $3$ .

$216 - c \cdot 6$

Bước 5.2

Nhân $6$ với $- 1$ .

$216 - 6 c$