Giải tích Ví dụ

$- \frac{1}{t}$

Bước 1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d t} [f (t) g (t)]$ là $f (t) \frac{d}{d t} [g (t)] + g (t) \frac{d}{d t} [f (t)]$ trong đó $f (t) = - 1$ và $g (t) = \frac{1}{t}$ .

$- \frac{d}{d t} [\frac{1}{t}] + \frac{1}{t} \frac{d}{d t} [- 1]$

Bước 2

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $\frac{1}{t}$ ở dạng $t^{- 1}$ .

$- \frac{d}{d t} [t^{- 1}] + \frac{1}{t} \frac{d}{d t} [- 1]$

Bước 2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ là $n t^{n - 1}$ trong đó $n = - 1$ .

$- - t^{- 2} + \frac{1}{t} \frac{d}{d t} [- 1]$

Bước 2.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 t^{- 2} + \frac{1}{t} \frac{d}{d t} [- 1]$

Bước 2.3.2

Nhân $t^{- 2}$ với $1$ .

$t^{- 2} + \frac{1}{t} \frac{d}{d t} [- 1]$

Bước 2.4

Vì $- 1$ là hằng số đối với $t$ , đạo hàm của $- 1$ đối với $t$ là $0$ .

$t^{- 2} + \frac{1}{t} \cdot 0$

Bước 2.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $\frac{1}{t}$ với $0$ .

$t^{- 2} + 0$

Bước 2.5.2

Cộng $t^{- 2}$ và $0$ .

$t^{- 2}$

Bước 3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{t^{2}}$