Giải tích Ví dụ

$\int \frac{x^{3}}{2 x^{4}} d x$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{3}$ và $x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân với $1$ .

$\int \frac{x^{3} \cdot 1}{2 x^{4}} d x$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $2 x^{4}$ .

$\int \frac{x^{3} \cdot 1}{x^{3} (2 x)} d x$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\int \frac{x^{3} \cdot 1}{x^{3} (2 x)} d x$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\int \frac{1}{2 x} d x$

Bước 2

Vì $\frac{1}{2}$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $\frac{1}{2}$ ra khỏi tích phân.

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{x} d x$

Bước 3

Tích phân của $\frac{1}{x}$ đối với $x$ là $\ln (| x |)$ .

$\frac{1}{2} (\ln (| x |) + C)$

Bước 4

Rút gọn.

$\frac{1}{2} \ln (| x |) + C$